Saturs
- posmi
- 1. metode, izmantojot garas dalīšanas metodi
- 2. metode Izmantojot divvirzienu papildināšanas metodi
Bināru skaitļu dalīšanas problēmas var atrisināt, izmantojot lielās dalīšanas metodi, kas ir noderīga metode šī procesa apguvei vai vienkāršas programmas izveidošanai datorā. Pretējā gadījumā secīgu atņemšanu papildinošā metode nodrošina pieeju, ar kuru jums var būt nepazīstams, kaut arī to parasti izmanto programmēšanā. Mašīnvalodā lielākai efektivitātei tiek izmantots novērtēšanas algoritms, bet mēs šeit to neaprakstīsim.
posmi
1. metode, izmantojot garas dalīšanas metodi
-
Pārskatiet garās dalīšanas metodi ar decimālzīmēm. Ja jūs ilgu laiku neesat izmantojis lielās dalīšanas metodi ar parastajām decimālzīmēm (10. bāze), tad pārskatiet pamatus, izmantojot šādu piemēru: 172 ÷ 4. Pretējā gadījumā izlaidiet šo soli un dodieties uz nākamo, lai uzzinātu tas pats process tika piemērots binārajiem skaitļiem.- dividende tiek dalīts ar dalītājs un šīs operācijas rezultāts ir koeficients.
- Salīdziniet dalītāju ar pirmo dividendes ciparu. Ja dalītājs ir lielāks par pēdējo, turpiniet dividendēm pievienot desmitus, līdz dalītājs kļūst zemāks. Piemēram, šādā dalījumā: 172 ÷ 4, mums vajadzētu salīdzināt 4 un 1, ievērojiet, ka 4> 1 un pēc tam salīdziniet 4 pret 17.
- Ierakstiet koeficienta pirmo ciparu virs dividendes pēdējā cipara, kuru izmantojāt salīdzināšanā. Salīdzinot 4 un 17, mēs pamanām, ka cipars 4, kas reizināts ar 4, dod rezultātu mazāku par 17. Tāpēc mēs rakstām 4 kā koeficienta pirmo ciparu virs 7.
- Veiciet reizināšanu un atņemšanu, lai atrastu pārējo. Reiziniet koeficientu ar dalītāju, šajā gadījumā 4 x 4 = 16. Ierakstiet 16 zem 17, pēc tam atņemiet 16 - 17, lai atrastu pārējo, 1.
- Atkārtojiet darbību. Vēlreiz mums ir jāsalīdzina dalītājs (4) ar nākamo ciparu (1), ievērojiet, ka 4> 1, un "atgrieziet" nākamo dividendes ciparu, lai šoreiz salīdzinātu 4 ar 12. 4 reizina ar 3, lai iegūtu 12, un nekas nepaliek. Nākamais cipars, kas jāraksta koeficientam, ir 3. Atbilde ir 43.
-
Uzrakstiet savu problēmu kā garu dalījumu. Izmantosim šādu piemēru: 10 101 ÷ 11. Rakstiet to kā garu dalījumu ar dividendes vietā 10 101 un dalītājā 11. Atstājiet atstarpi, lai ierakstītu koeficientu un turpmāk uzrakstītu aprēķinus. -
Salīdziniet dalītāju ar pirmo dividendes ciparu. Tas darbojas kā ilgs dalījums ar decimālzīmēm, bet patiesībā tas ir nedaudz vienkāršāk. Vai nu jūs nevarat dalīt numuru ar dalītāju (0), vai arī varat to vienreiz dalīt ar dalītāju (1):- 11> 1, tāpēc jūs nevarat dalīt 1 ar 11. Ievadiet 0 kā koeficienta pirmo ciparu (virs dividendes pirmā cipara)
-
Pārejiet uz nākamo numuru un atkārtojiet darbību, līdz iegūstat skaitli 1. Šeit ir daži soļi mūsu piemērā:- atgrieziet nākamo dividendes ciparu. 11> 10. koeficientā ierakstiet 0
- atnest nākamo numuru. 11 <101. koeficientā ierakstiet 1
-
Atrodiet pārējo. Ja decimāldaļas tiek dalītas ar garām reizēm, tikko atrasto skaitli (ti, 1) reiziniet ar dalītāju (ti, 11) un zem dividendes uzrakstiet rezultātu, saskaņojot to ar skaitli, ar kuru tikko izdarījām aprēķinu. . Izmantojot bināros skaitļus, mēs varam izlaist šo soli, jo dalītājs tiek dalīts ar 1, kas reizināts ar dalītāju.- Zem dividendes uzrakstiet dalītāju. Mūsu gadījumā 11. rindā mēs iedalām dividendes pirmos trīs ciparus (101).
- Aprēķiniet 101 - 11, lai iegūtu pārējo, 10.
-
Atkārtojiet darbību, līdz esat pabeidzis dalīšanu. Nesiet nākamo dalītāja ciparu ar pārējiem, lai iegūtu 100. Tā kā 11 <100, ierakstiet koeficienta nākamo ciparu 1. Turpiniet dalīšanu tāpat kā iepriekš.- Rakstiet 11 zem skaitļa 100 un izdariet atņemšanu, lai iegūtu 1.
- Atjaunojiet dividendes pēdējo ciparu, lai iegūtu 11.
- 11 = 11, tad kā galīgo koeficientu uzraksta 1 (rezultāts).
- Atpūtas nav, dalīšana ir pabeigta. Atbilde ir 00111 vai vienkārši 111.
-
Ja nepieciešams, pievienojiet komatu. Dažreiz rezultāts nav neatņemams skaitlis. Ja pēc pēdējā cipara pievienošanas jums joprojām ir atlikums, dividendei pievienojiet komatu, kam seko nulle (", 0"), un koeficientam - komatu (","), lai jūs varētu atgriezt citu ciparu un turpināt. Atkārtojiet procesu, līdz esat sasniedzis vēlamo precizitātes pakāpi, pēc tam rezultātu noapaļojiet uz augšu. Uz papīra rezultātu varat noapaļot, noņemot pēdējo 0 vai, ja pēdējais cipars ir 1, nometiet to un pievienojiet 1 jaunajam pēdējam ciparam. Plānojot, izmantojiet vienu no standarta algoritmiem, lai noapaļotu, lai izvairītos no kļūdām, konvertējot no binārajiem cipariem uz decimāldaļu.- Bināro skaitļu dalīšana bieži beidzas ar frakciju atkārtojumu sērijām, biežāk nekā ar decimālrakstiem.
- Tas attiecas uz termina "komats binārs" lietošanu, kas ir ekvivalents klasiskajam komatam, ko lieto decimāldaļu sistēmā.
2. metode Izmantojot divvirzienu papildināšanas metodi
-
Izprotiet pamatjēdzienu. Viens veids, kā atrisināt dalījumus (neatkarīgi no pamata), ir turpināt dalītāju atņemt no dividendes, bet pārējo - vienlaikus skaitot, cik reizes jūs to varat izdarīt, pirms iegūstat negatīvu skaitli. Šeit ir piemērs 10. bāzē, lai atrisinātu sadalījumu 26 ÷ 7:- 26 - 7 = 19 (atņemts 1 reizes)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2. Jūs saņemat negatīvu skaitli, tāpēc jums ir jādodas atpakaļ. Atbilde ir 3 un pārējais ir 5. Ņemiet vērā, ka šī metode neaprēķina rezultāta daļas, kas nav veseli skaitļi.
-
Iemācieties atņemt ar diviem papildinājumiem. Ja jūs varat viegli izmantot iepriekš minēto metodi ar binārajiem numuriem, varat atņemt, izmantojot efektīvāku metodi, kas ietaupīs laiku, plānojot datorus bināro numuru sadalīšanai. Šī ir atņemšanas metode ar diviem papildinājumiem. Šeit ir pamatprincipi, lai aprēķinātu 111 - 011 (pārliecinieties, vai abiem skaitļiem ir vienāds garums).- Atrodiet otrā termina papildinājumu, atņemot katru ciparu no 1. Tas ir viegli izdarāms ar binārajiem cipariem. Pietiek, ja 1 aizstāj ar 0 un 0 ar 1. Mūsu piemērā 011 kļūst par 100.
- Rezultātam pievienojiet 1: 100 + 1 = 101. To sauc par divvirzienu papildināšanas metodi, un to var izmantot, lai veiktu atņemšanu kā papildinājumus. Galu galā tas būtībā ir tāds, it kā mēs pievienotu negatīvu skaitli, nevis atņemtu pozitīvu skaitli.
- Pievienojiet rezultātu ar pirmo numuru. Uzrakstiet un atrisiniet papildinājumu: 111 + 101 = 1100.
- Noņemiet ierobežotājsistēmu. Izplatiet atbildes pirmo numuru, lai iegūtu gala rezultātu. 1100 → 100.
-
Apvienojiet divus iepriekšējos jēdzienus. Tagad, kad jūs zināt atņemšanas metodi garu dalījumu risināšanai, kā arī divvirzienu papildināšanas metodi atņemšanas risināšanai, varat apvienot šīs divas metodes, lai atrisinātu dalīšanas problēmas, veicot tālāk norādītās darbības. Ja vēlaties, pirms turpināšanas varat mēģināt atrast sevi. -
No dividendes atņem dalītāju, pievienojot divus papildinājumus. Piemēram, ņemiet dalījumu 100 011 ÷ 000 101. Pirmais solis ir atrisināt operāciju 100 011 - 000 101, ko papildus pārveidosim, pateicoties divu papildinājumu metodei:- divi papildinājumi 000 101 = 111 010 + 1 = 111 011
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- noņemiet stiprinājumu → 011 110
-
Pievienojiet koeficientam 1. Pašlaik aprakstiet programmu, un tur jūs sākat palielināt koeficientu no 1 līdz 1. Uzrakstiet to kaut kur papīra lapas stūrī, lai jūs to nesajauktu ar citu darbu. Mums izdevās izdarīt pirmo atņemšanu, tāpēc koeficients ir 1. -
Atkārtojiet darbību, atņemot dalītāju no pārējiem. Pēdējā aprēķina rezultāts ir atlikums pēc tam, kad dalītājs ir vienreiz "ievietots". Katru reizi turpiniet pievienot divus dalītāja papildinājumus un noņemiet stiprinājumu. Katru reizi pievienojiet koeficientam 1 un atkārtojiet, līdz iegūstat atlikumu, kas ir vienāds vai mazāks par dalītāju:- 011 110 + 111 011 = 1 011 001 → 011 001 (koeficients 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 1 010 100 → 010 100 (koeficients 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 ir mazāks par 101, tāpēc apstājamies pie tā. Koeficients 111 ir sadalīšanas rezultāts. Pārējais ir mūsu atņemšanas gala rezultāts un tāpēc ir vienāds ar 0 (tātad nekas nepaliek).