Kā reizināt matricas

Saturs

• posmi

ir wiki, kas nozīmē, ka daudzus rakstus raksta vairāki autori. Lai izveidotu šo rakstu, tā izdošanā un uzlabošanā laika gaitā piedalījās 12 cilvēki, daži anonīmi.

Matrica ir skaitļu, simbolu vai izteiksmju taisnstūrveida izvietojums rindās un kolonnās. Lai reizinātu matricas, jums jāreizina pirmās matricas rindas elementi (vai skaitļi) ar otrās matricas rindu elementiem un jāpievieno to reizinājumi. Jūs varat reizināt matricas, veicot dažas vienkāršas darbības, kas ietver rezultātu pievienošanu, reizināšanu un pozicionēšanu.

posmi

1. 
   

   
   Pārbaudiet, vai matricas var reizināt. Matricu reizināšanu var veikt tikai tad, ja pirmās matricas kolonnu skaits ir vienāds ar otrās matricas rindu skaitu.
   • Šīs matricas var reizināt, jo pirmajā matricā A ir 3 kolonnas, bet otrajā matricā B ir 3 rindas.

2. 
   

   
   Atzīmējiet matricas produkta izmērus. Izveidojiet jaunu tukšu matricu, kas iezīmēs matricas produkta dimensijas, kas ir abu matricu produkts. Matricai, kas attēlo matricas A un matricas B produktu, būs tāds pats rindu skaits kā pirmajai matricai un tāds pats kolonnu skaits kā otrajai matricai. Varat uzzīmēt tukšas rūtiņas, lai norādītu kolonnu un rindu skaitu šajā matricā.
   • A matricai ir 2 rindas, tāpēc matricas produktam būs 2 rindas.
   • Matricai B ir 2 kolonnas, tad matricas reizinājumam būs 2 kolonnas.
   • Matricas reizinājumam būs 2 rindas un 2 kolonnas.

3. 
   

   
   
   
   Atrodiet pirmo skalāru produktu. Lai atrastu skalāru produktu, jums jāreizina pirmās rindas pirmais elements ar pirmās kolonnas otro elementu un pirmās rindas trešais elements ar pirmās kolonnas trešo elementu. Pēc tam pievienojiet savus produktus, lai atrastu dot produkts. Apsveriet, ka jūs nolēmāt vispirms atrisināt matricas produkta 2 rindas un 2 kolonnas (apakšējā labajā pusē) elementu. To var izdarīt šādi:
   • 6 × -5 = -30
   • 1 × 0 = 0
   • -2 × 2 = -4
   • -30 + 0 + (-4) = -34
   • Punktveida produkts ir -34 un paliks matricas produkta apakšējā labajā stūrī.
     • Reizinot matricas, punktveida produktam jābūt pirmās matricas rindā un otrās matricas kolonnā. Piemēram, ja atrodat matricas A apakšējās rindas punktu punktu un matricas B labo kolonnu, atbilde -34 būs matricas reizinājuma apakšējā rindā un labajā kolonnā.

4. 
   

   
   
   
   Atrodiet otro skalāru produktu. Apsveriet, ka vēlaties atrast terminu matricas produkta kreisajā apakšējā stūrī. Lai atrastu šo terminu, vienkārši reiziniet pirmās matricas apakšējās rindas elementus ar otrās matricas pirmās kolonnas elementiem un pēc tam pievienojiet tos. Izmantojiet to pašu metodi, kuru izmantojāt pirmās rindas un kolonnas reizināšanai - atkal atrodiet dot produkts.
   • 6 × 4 = 24
   • 1 × (-3) = -3
   • (-2) × 1 = -2
   • 24 + (-3) + (-2) = 19
   • Punktveida produkts ir -19 un paliks matricas produkta kreisajā apakšējā stūrī.

5. 
   

   
   Atrodiet divus atlikušos skalāros produktus. Lai atrastu terminu matricas produkta kreisajā augšējā stūrī, sāciet ar matricas A augšējās rindas punktu punktu un matricas B kreiso kolonnu.
   • 2 × 4 = 8
   • 3 × (-3) = -9
   • (-1) × 1 = -1
   • 8 + (-9) + (-1) = -2
   • Skalarais reizinājums ir -2 un paliks matricas produkta apakšējā kreisajā stūrī.
     • Lai atrastu terminu matricas reizinājuma labajā augšējā stūrī, vienkārši atrodiet matricas A augšējās rindas skalāro reizinājumu un matricas B labo kolonnu.
   • 2 × (-5) = -10
   • 3 × 0 = 0
   • (-1) × 2 = -2
   • -10 + 0 + (-2) = -12
   • Punktveida produkts ir -12 un paliks matricas produkta augšējā labajā stūrī.

6. 
   

   
   Pārbaudiet, vai visi četri punktveida produkti atrodas pareizajā vietā matricas izstrādājumā. 19 būtu apakšējā kreisajā pusē, -34 būtu labajā apakšējā stūrī, -2 būtu augšējā kreisajā stūrī un -12 būtu augšējā labajā stūrī.