Zināšanas

Kā ievietot standarta formu (matemātikā)

Posted on
Autors: John Stephens
Radīšanas Datums: 26 Janvārī 2021
Atjaunināšanas Datums: 1 Jūlijs 2024
Anonim
Pilns Google veidlapu ceļvedis - tiešsaistes aptauju un datu vākšanas rīks!
Video: Pilns Google veidlapu ceļvedis - tiešsaistes aptauju un datu vākšanas rīks!

Saturs

Šajā rakstā: Ciparu standarta forma (ciparu forma) decimālo skaitļu standarta forma (zinātniskais apzīmējums) Vienādojuma standarta forma ar nezināmuPolinoma standarta formaTin lineārā vienādojuma standarta forma (vispārējā forma) Otrās formas vienādojumu standarta forma grāds (kanoniskā forma) 5 Atsauces

Izteiksmes un matemātiskos lielumus var uzrakstīt dažādos veidos. Tomēr katram no tiem pastāv forma, ko varētu raksturot kā "standartu", saskaņā ar kuru ir ieradums tos pasniegt. Šai formai ir dažādi nosaukumi atbilstoši izteicieniem: tā var būt skaitliska, kanoniska ... Šis "standarta" formatējums pastāv gan izolētiem skaitļiem, gan vienādojumiem.


posmi

1. metode Ciparu standarta forma (ciparu forma)



  1. Ņemsim skaitli, kas rakstīts burtiem. Lai dotu to standarta formā, ir jāpārveido vārdi vienā skaitlī.
    • piemērs : standarta formā ierakstiet "septiņi tūkstoši četri simti trīsdesmit astoņi".
      • Tāpēc šeit skaitlis "septiņi tūkstoši četri simti trīsdesmit astoņi" ir rakstītā formā. Jums tas jāsniedz digitālā formā.



  2. Katru numura daļu piešķiriet skaitliski. Paņemiet atpakaļ savu numuru un sadaliet to apakšgrupās (tūkstošos, simtos, desmitos utt.), Kuras pievienosit (katru apakškopu no nākamās atdala ar “+” zīmi.
    • Šo skaitļa pārveidošanu sauc par "aditīvu sadalīšanos".
    • Kad esat sapratuši principu, jums šis starpposms nebūs vajadzīgs, skaitli tieši rakstīsit tā ciparu formā.
    • piemērs Šeit jūs sadalīsit šādi: “septiņi tūkstoši”, “četri simti”, “trīsdesmit” un “astoņi”.
      • "Septiņi tūkstoši" = 7000
      • "Četri simti" = 400
      • "Trīsdesmit" = 30
      • "Astoņi" = 8
      • Mēs to summējam: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Veiciet papildinājumu. Lai iegūtu skaitlisku formu, pietiek ar to, lai izdarītu papildinājumu.
    • piemērs : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Ievadiet galīgo atbildi. Jums ir sava galīgā atbilde, kas ir jūsu numurs digitālā formā.
    • piemērs : Standarta forma (ciparu) “septiņi tūkstoši četri simti trīsdesmit astoņi” ir šāda: 7438.

2. metode decimālo ciparu standarta forma (zinātniskais apzīmējums)



  1. Saprotiet, ko šajā gadījumā var nozīmēt "standarta forma". Šeit standarta forma ir ļoti praktisks un ļoti savākts veids, kā izteikt vai nu ļoti lielas vērtības, vai, gluži pretēji, ļoti mazus skaitļus.
    • Šī "standarta forma" tiek izmantota tikai Apvienotajā Karalistē. Amerikas Savienotajās Valstīs un Francijā šis skaitļu formāts ir pazīstams kā "zinātnisks apzīmējums".




  2. Rūpīgi ievērojiet sākuma numuru. Kā minēts iepriekš, šis formāts tiek izmantots ļoti lieliem numuriem vai ļoti maziem numuriem, taču nekas neliedz tam izmantot jebkuru ciparu, aiz komata vai bez tā. Nav svarīgi arī decimālzīmju skaits, tas darbojas arī!
    • A piemērs : ievietojiet standarta formā šādu numuru: 429000000000
    • B piemērs : Ievietojiet šo skaitli tā standarta formā: 0.0000000078



  3. Ievietojiet komatu tieši pa labi no pirmā nozīmīgā cipara. Atrodiet, kur atrodas sākotnējais komats, pēc tam pārvietojiet to pa labi no pirmā nozīmīgā cipara.
    • Veicot šo kustību, noteikti jāatceras komata sākotnējā atrašanās vieta.
    • A piemērs : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : šajā lielajā skaitā jūs atzīmējāt, ka komata nav. Faktiski ir viens, neredzams, tieši pēc pēdējiem 0.
    • B piemērs : 0,0000000078 => 7,8



  4. Saskaitiet rindu skaitu. Saskaitiet, cik rindu esat pārvietojis ar komatu. Pēc tam šis rangu skaits kļūst par 10 jaudu eksponentu.
    • Pārvietojot komatu pa kreisi, eksponents ir pozitīvs; kad tas atrodas pa labi, eksponents ir negatīvs.
    • A piemērs : Komats ir pārvietots 11 rindas pa kreisi, tāpēc eksponents ir 11.
    • B piemērs : komats ir pārvietots 9 rindas pa labi, tāpēc eksponents ir - 9.



  5. Ievadiet galīgo atbildi. Lai pārrakstītu skaitli vai numuru tā klasiskajā formā, ir jāpiemin zīmīgie cipari (ar komatu vai bez komata) un 10 skaitļu jauda, ​​kas uz tiem attiecas.
    • A piemērs : standarta forma 429 miljardi ir: 4,29 x 10
    • B piemērs : 0.0000000078 standarta forma ir: 7,8 x 10

3. metode Vienādojuma ar nezināmo standarta forma



  1. Rūpīgi analizējiet sākuma vienādojumu. Vienādojuma pārrakstīšana tikai ar vienu nezināmu darbu, labās puses vietā ievietojot 0 (pa labi no zīmes "=").
    • A piemērs : Ievietojiet šādu vienādojumu standarta formā: x = -9
    • B piemērs : ievieto standarta formā šādu vienādojumu: y = 24



  2. Pārvietojiet visus nozīmīgos apzīmējumus pa kreisi no vienādojuma. Lai pārvietotu terminus no labās uz kreiso, mums vienādojuma abās pusēs jāpievieno katra labajā pusē esošā vārda apgrieztā daļa.
    • Lai labajā pusē būtu "0", jums būs jāveic daži pārskaitījumi, kas mainās atkarībā no jūsu vienādojuma.
      • Ja labajā pusē ir negatīva konstante, tā jāpievieno apgrieztā, pozitīvā, abās zīmes pusē "=".
      • Ja labajā pusē ir pozitīva konstante, tā būs jāpieskaita tās apgrieztā un negatīvā izteiksmē katrā zīmes zīmes "=" pusē.
    • A piemērs : x+ 9 = - 9 + 9
      • Šeit konstante ir negatīva (- 9), abās pusēs pievieno + 9, lai iegūtu 0 labajā pusē.
    • B piemērs : y- 24 = 24 - 24
      • Šeit konstante ir pozitīva (24), mēs pievienojam - 24 (vai atņemam 24) no abām pusēm, lai iegūtu 0 labajā pusē.



  3. Ievadiet galīgo atbildi. Veiciet iespējamās operācijas. Tā kā labajā pusē ir "0", jums priekšā ir vienādojuma standarta forma.
    • A piemērs : x + 9 = 0
    • B piemērs : y - 24 = 0

4. metode Polinoma standarta forma



  1. Rūpīgi analizējiet sākuma vienādojumu. Polinoma vai vienādojuma gadījumā ar nezināmu, kam ir dažādi eksponenti, standarta formatēšana sastāv no nezināmu vārdu saturošu terminu klasificēšanas dilstošā secībā.
    • piemērs : ievietojiet standarta formā šādu polinoma: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Pārvietojiet visus terminus tikai vienā pusē, ja nepieciešams. Polinomu vienādojums var nekavējoties parādīties tā standarta formā. Pretējā gadījumā daži termini būs jāpārvieto tā, lai pa labi no zīmes "=" paliktu tikai "0".
    • Darbojieties tieši tā, kā aprakstīts sadaļā “Vienādojuma ar nezināmo standarta forma”. Pievienojiet vai atņemiet noteiktu summu, lai iegūtu vienādojuma labajā pusē “0”.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Pārkārtojiet vārdus, kas satur nezināmo. Lai organizētu šo polinomu standarta formā, jums noteikti būs jāpārkārto dažādi termini, sakārtojot tos eksponenta dilstošā secībā, sākot ar augstāko komponentu.
    • Ja pastāv konstanti, tas tiks atstāts pēdējais.
    • Veicot reorganizāciju, īpaši uzmanieties, lai saglabātu mainīto nosacījumu zīmi (pozitīvu vai negatīvu).
    • piemērs : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Ievadiet galīgo atbildi. Kad nezināmie būs sarindoti eksponenta dilstošā secībā, jūsu vienādojums būs standarta formā.
    • piemērs : vienādojuma standarta forma ir: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

5. metode Lineārā vienādojuma standarta forma (vispārīgā forma)



  1. Ievērojiet lineāro vienādojumu standarta formu. Lineārajam vienādojumam standarta forma ir šāda: ass + pēc = c.
    • Nota bene : ir nedrīkst būt negatīvs, ir un b jābūt nullei un ir, b un c jābūt veseliem skaitļiem (bez decimālzīmēm un bez frakcijām)
    • Par lineāro vienādojumu mēs runājam par "vispārējo formu"



  2. Rūpīgi analizējiet sākuma vienādojumu. Vienādojumā ir trīs termini: pirmais satur nezināmu "x", otrais, nezināms "y" un pēdējais nesatur nezināmo (tā ir "konstante").
    • piemērs : ievietojiet standarta formā šādu vienādojumu: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Noņemiet visas frakcijas. Tā kā principam ir tikai veseli skaitļi, nav iespējams saglabāt nevienu frakciju. Ja jūs sastopaties ar vienu, reiziniet abus vienādojuma dalībniekus ar attiecīgās frakcijas saucēju.
    • piemērs : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Pēc tam izolējiet konstanti. Nākamais solis ir konstanti izolēt, ckopumā vienādojuma labajā daļā. Ja labajā pusē nav konstanta, tie jānovieto kreisajā pusē. Lai to izdarītu, pietiek ar šo lielumu saskaitīšanu vai atņemšanu diviem vienādojuma dalībniekiem.
    • piemērs : 3y = 14x - 8
      • Šeit konstante ir "- 8". Tam pievienots apzīmējums "14x", kas jāpāriet otrā pusē: tātad abiem vienādojuma vārdiem noņemsim "14x".
      • 3Y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Sakārtojiet nezināmos. Uzrakstiet vienādojumu tam, kas ir klasiskajā formā: ax + by = c.
    • Veicot reorganizāciju, īpaši uzmanieties, lai saglabātu mainīto nosacījumu zīmi (pozitīvu vai negatīvu).
    • piemērs : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Ja nepieciešams, nomainiet pirmā termiņa zīmi. Atgādinām, ka "a" nedrīkst būt negatīvs. Ja tas notiek, reiziniet katru vienādojuma locekli ar "-1", lai noņemtu negatīvo zīmi "a".
    • piemērs : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Ievadiet galīgo atbildi. Jums tagad ir jūsu lineārā vienādojuma standarta forma.
    • piemērs : Sākuma vienādojuma standarta forma ir: 14x - 3y = 8

6. metode Otrās pakāpes vienādojumu standarta forma (kanoniskā forma)



  1. Iemācieties atpazīt otrās pakāpes vienādojumu standarta formu. Otrās pakāpes vienādojumam vai vienādojumam, kas satur izteiksmi x, šo vienādojumu standarta forma ir: ass + bx + c = 0
    • Nota bene : ir jābūt nullei.



  2. Rūpīgi analizējiet sākuma vienādojumu. Jums ir jābūt šāda veida terminam x sākuma vienādojumā. Ja tā, tad jūs varat to uzrādīt standarta formā, kuru mēs redzēsim.
    • Otrās pakāpes (x) ne vienmēr parādās šādā formā. Var būt nepieciešams izstrādāt un / vai samazināt nosacījumus, lai iegūtu standarta vai "kanonisko" formu.
    • piemērs : ievietojiet standarta formā šādu otrās pakāpes vienādojumu: x (2x + 5) = - 11



  3. Izstrādāt faktoru produktus. Dažreiz ir jāizstrādā noteikti faktoru produkti, lai redzētu, ka parādās slavenie x, bet ne vienmēr.
    • Ja nav ko attīstīt, pārejiet pie nākamā soļa.
    • piemērs : x (2x + 5) = - 11
      • Lai izstrādātu faktoru produktu, reiziniet katru iekavu terminu ar otru. Mēs iegūstam produktu summu.
      • 2x + 5x = - 11 (mēs esam reizinājuši x ar 2x, pēc tam ar 5)



  4. Nākamajā solī jāpārvieto visi vārdi, kas iegūti pa kreisi no zīmes "=", labās puses loceklis tad ir vienāds ar "0". Lai pārvietotu terminus no labās uz kreiso, mums vienādojuma abās pusēs jāpievieno katra labajā pusē esošā vārda apgrieztā daļa.
    • piemērs : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Ievadiet galīgo atbildi. Šajā brīdī jums ir jābūt otrās pakāpes vienādojumam tā kanoniskajā formā, kura tips ir ax + bx + c = 0. Ja jūs saņemat šādu formu, jūsu atbilde ir pareiza.
    • piemērs : Šī vienādojuma kanoniskā forma ir: 2x + 5x + 11 = 0