Kā izveidot faktoru koku

Saturs

• posmi
• 1. metode Veidojiet koeficientu koku
• 2. metode Atrodiet lielāko kopējo dalītāju (GCD)
• 3. metode Atrodi visizplatītāko daudzkārtni (PPCM)

Šajā rakstā: Veidojiet koeficienta kokuAtkārtojiet lielāko kopējo dalītāju (PGCD). Atrodiet mazākās kopējās daudzkārtējās (PPCM) atsauces.

Skaitli mēs varam sadalīt galvenajos faktoros grafiski, a formā faktoru koks. Tas ir diezgan viegli izdarāms un jautri, ja vien jums ir neliela metode. Kad esat ieguvis visus savus faktorus, varat veikt dažus aprēķinus, piemēram, ar lielāko kopējo dalītāju (GCD) vai vismazāk kopējo (MCP). Mēs redzam šos trīs aspektus zemāk!

posmi

1. metode Veidojiet koeficientu koku

1. 
   

   
   Lapas augšdaļā ievadiet savu numuru. Patiešām, mēs jau iepriekš nezinām, cik augsts būs jūsu koks. Mēs sākam faktoru koku no augšas.
   • Tad zem numura zīmējiet divas slīpas līnijas, viena iet pa labi, otra pa kreisi.
   • Daži dod priekšroku koka izgatavošanai otrādi. Viņi noliek numuru un izvelk slīpas līnijas uz augšu. Tas notiek retāk, bet tas nav aizliegts!
   • piemērs : izveidojiet koeficienta koku 315.
     • .....315
     • ...../...

2. 
   

   
   Atrodiet divus ciparus, kuru produkts ir vienāds ar jūsu sākuma numuru. Jums ir pirmais faktoru pāris.
   • Šie divi faktori būs jūsu pirmo divu "zaru" beigās.
   • Nav svarīgi, kuru pāri jūs lietojat, ja vien produkts ir vienāds ar jūsu numuru.
   • Ja neatrodat dalītāju, izņemot 1 vai savu numuru, tas ir, ka tas ir galvenais skaitlis: tam nebūs koka!
   • piemērs :
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63

3. 
   

   
   
   
   Atkārtojiet to pašu darbību ar diviem faktoriem. Katram no tiem atrodiet faktoru pāri.
   • Vēlreiz, šo jauno pāru izstrādājumiem ir jāsniedz sākuma skaitlis.
   • Ja jūs satiekat galveno numuru, filiāle apstāsies.
   • piemērs :
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ........./
     • .......7...9

4. 
   

   
   Atkārtojiet to pašu darbību kaskādē, līdz jums ir tikai sākotnējie skaitļi. Nolaidieties pēc iespējas zemāk, pat ja jūsu koks nav līdzsvarots. Primārais skaitlis ir skaitlis, kuram nav citu dalītāju kā 1 un pats.
   • Uzzīmējiet tik daudz zaru, cik nepieciešams.
   • Ciparam "1" nekad nevajadzētu parādīties. Jūs jau agrāk būsit apstājies.
   • piemērs :
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ........./..
     • .......7...9
     • .........../..
     • ..........3....3

5. 
   

   
   
   
   Atrodiet visus sākotnējos skaitļus. Kokam nobriestot, ir saprātīgi un praktiski tos atrast kokā. Katru reizi, kad filiāle apstājas, tas nozīmē, ka esat sasniedzis numuru vai galveno numuru. Piemēram, uz koka varat tos apņemt vai pasvītrot (zemāk tie ir ievietoti treknrakstā). Varat arī uzskaitīt tos kā atsevišķu sarakstu.
   • piemērs : Galvenie faktori ir: 5, 7, 3, 3
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ............/..
     • .........7...9
     • ............../..
     • ...........3....3
   • Ir vēl viens veids, kā turpināt izsekošanu. Ja vēlaties, lai visi jūsu sākotnējie skaitļi būtu pēdējā rindā, nokopējiet katrā stāvā visus ceļa numurus, kas atrodas pa ceļam, līdz galam.
   • piemērs :
     • .....315
     • ...../...
     • ....5....63
     • .../....../..
     • ..5....7...9
     • ../..../..../..
     • 5....7...3....3

6. 
   

   
   Uzrakstiet atbildi matemātiskā formā. Grupējiet visus faktorus, tos reizinot. Starp katru faktoru jūs ievietosit "x" zīmi.
   • Ja jums tiek lūgts atstāt rezultātu kā koku, jūsu aprakstītais nav spēkā.
   • piemērs : 5 x 7 x 3 x 3

7. 
   

   
   Pārbaudiet, vai neesat pieļāvis kļūdas. Veiciet reizināšanu, ko lūdzāt. Ja atrodat sākuma numuru, tas ir ideāls, pretējā gadījumā jums ir jāpārskata sadalīšanās, ir viena vai vairākas kļūdas.
   • piemērs : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

2. metode Atrodiet lielāko kopējo dalītāju (GCD)

1. 
   

   
   Izveidojiet tik daudz faktoru koku, cik jums ir skaitļu, no kuriem jums tiek lūgts GCD (lielākais kopējais dalītājs). Teorētiski, lai atrastu divu vai vairāku skaitļu PGCG, vispirms jāsāk sadalīt katra no šiem skaitļiem galvenajiem faktoriem. Tāpēc jūs varat izmantot metodi, kas aprakstīta iepriekšējā sadaļā.
   • Jums jāizveido tik daudz koku, cik ir sākuma numuru.
   • Rīkojieties, kā aprakstīts sadaļā "Faktoru koka izveidošana".
   • Divu dabisko skaitļu, kas nav nulle, GCD ir lielākais vesels skaitlis, kas vienlaicīgi sadala šos divus veselos skaitļus. Šim skaitlim ir perfekti jāsadala katrs no diviem sākuma numuriem (bez atlikumiem).
   • piemērs : atrodiet GCD 195 un 260.
     • ......195
     • ....../....
     • ....5....39
     • ........./....
     • .......3.....13
     • Tāpēc 195 galvenie faktori ir: 3, 5, 13
     • .......260
     • ......./.....
     • ....10.....26
     • .../... …/..
     • .2....5...2...13
     • Tāpēc galvenie koeficienti 260 ir: 2, 2, 5, 13

2. 
   

   
   Atrodiet faktorus, kas ir kopīgi abiem skaitļiem. Vai nu jūs tos aplenkat, vai arī uzskaitāt atsevišķi. Ņem vērā faktorus, kas atkārtojas vairākas reizes.
   • Ja nav kopīgu faktoru, tad jūsu GCD ir "1".
   • piemērs tika noteikts, ka 195 galvenie faktori bija 3, 5 un 13; tie no 260 bija 2, 2, 5 un 13. Kā redzams, kopējie faktori ir 5 un 13.

3. 
   

   
   Reiziniet faktorus, kas kopīgi viens otram. Ja esat atradis vairākus kopīgus faktorus, GCD ir labs veids, kā tos reizināt.
   • Ja esat atradis tikai vienu kopīgu faktoru, nekas nav jādara: GCD ir šis skaitlis.
   • piemērs : 195 un 260 ir kopīgi koeficienti 5 un 13. Mēs tos reizinām: 5 x 13 = 65
     • 5 x 13 = 65

4. 
   

   
   Ievadiet galīgo atbildi. Vingrinājums tagad ir beidzies, jo jums ir savs risinājums.
   • Lai pārbaudītu, vai jūsu atbilde ir pareiza, vienkārši sadaliet katru sākuma numuru ar šo GCD. Ja saņemat visu rezultātu, aprēķini ir pareizi.
   • piemērs : tāpēc lielākais kopīgais dalītājs (GCD) 195 un 260 ir:
     • 195 / 65 = 3
     • 260 / 65 = 4

3. metode Atrodi visizplatītāko daudzkārtni (PPCM)

1. 
   

   
   Izveidojiet tik daudz faktoru koku, cik jums ir skaitļu, kuri jums tiek prasīti par LKP. Teorijā, lai atrastu divu vai vairāku skaitļu PPCM, vispirms ir jāveic katra no šiem skaitļiem primārā faktora sadalīšana. Tāpēc jūs varat izmantot metodi, kas aprakstīta iepriekšējā sadaļā.
   • Rīkojieties, kā aprakstīts sadaļā "Faktoru koka izveidošana".
   • Cipara reizinājums ir šī skaitļa reizinājums ar citu numuru. Divu skaitļu, kas nav nulles skaitlis, PPCM ir mazākais stingri pozitīvais vesels skaitlis, kas abi ir šo divu skaitļu reizinājums.
   • piemērs : atrodiet PPCM 15 un 40.
     • ....15
     • ..../..
     • ...3...5
     • Galvenie koeficienti 15 ir: 3 un 5
     • .....40
     • ..../...
     • ...5....8
     • ......../..
     • .......2...4
     • ............/
     • ..........2...2
     • Galvenie koeficienti 40 ir: 5, 2, 2 un 2.

2. 
   

   
   Atrodiet faktorus, kas ir kopīgi abiem skaitļiem. Vai nu jūs tos aplenkat, vai arī uzskaitāt atsevišķi.
   • Ja meklējat LCM, kas sastāv no vairāk nekā diviem skaitļiem, jums jāapvelk vai jāidentificē visi faktori, kas kopīgi abiem. Nav nepieciešams, lai viņš visi būtu klāt visos sadalījumos.
   • Atrodiet koeficientu ar visaugstāko eksponentu. Tādējādi, ja skaitlim ir koeficients "2" un tas parādās divreiz (ti, 2), bet otram skaitlim ir arī "2" kā koeficients, bet tikai vienreiz (ti, 2). Tad mēs atcerēsimies koeficientu tikai ar visaugstāko eksponentu. Ja eksponents ir 1, mēs ņemam šo koeficientu.
   • piemērs : 15 sadalās 3 un 5; 40 ir 2, 2, 2 un 5 reizinājums. Kā redzams, bieži sastopams tikai 5.

3. 
   

   
   Reiziniet šos kopīgos faktorus. Faktiski mums ir jāreizina visi dažādie faktori un par katru no tiem tiek ņemti tikai tie, kuriem ir visspēcīgākais eksponents.
   • Kopīgais faktors ir tikai viens. Visi pārējie tiek izmantoti individuāli.
   • piemērs : kopējais koeficients ir 5, to skaita tikai vienu reizi. Tad to reizina ar atlikušo koeficientu 15, ti, 3 (5 x 3), tad atkal reizina ar atlikušajiem koeficientiem 40, ti, 2, 2 un 2. Beigu beigās mums ir:
     • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120

4. 
   

   
   Ievadiet galīgo atbildi. Vingrinājums tagad ir beidzies, jo jums ir savs risinājums.
   • piemērs PPCM 15 un 40 ir: 120.